Вот тут описаны шаги по настройке и модификации внешнего вида Unity плеера.
HTML code to load Unity content
Customizing the Unity Web Player loading screen
Customizing the Unity Web Player's Behavior
Unity Web Player and browser communication
Detecting the Unity Web Player using browser scripting
Publishing active content
Сразу предупрежу - код не корректен. Я делал на базе того, что генерит Юнити и правил по подобию справки. Но, кажется почему то не работает из-под Маков.